田村解説「理系出身の弁護士」と「キログラムの定義をプランク定数を新基準に」

広報担当 秘書 田村 司

いつもお読み頂き誠に有難うございます。

表題における「理系出身の弁護士」はオレンジ法津事務所の特色を表しております。

オレンジ法律事務所が埼玉県では知的財産関係に強いことを再三,強調してきましたが,その理由とその特色は,一言で言うと「理系出身の弁護士」に尽きます。まず,オレンジ法律事務所の辻本先生は,日頃から,数学オリンピックの問題を解くことが趣味のようです。そして,オレンジ法律事務所の会議室名を「ダーウイン」「ニュートン」「ピタゴラス」「パスカル」と名付けております。理系出身の弁護士の思いと特徴が表れているところです。その理系(数学)の素養の上に,大学時代はコンピューターの研究に没頭したようです。具体的には,日本のインターネットの父,「ミスターインターネット」と呼ばれ,英語圏では「インターネット・サムライ」のニックネームを持つ村井純教授のもとで,ネットワーク,OS設計等のシステムプログラムの研究をした後に,弁護士になった経歴を持っています。

そして,音楽(楽器はベース)の演奏もこなして,辻本先生のお話では音楽と数学は共通点があるとのことです。芸術も科学・数学的に分析できるようです。六法全書だけの青春ではなく,理系(科学・数学)にドップリ浸かった青春を過ごしたようです。

訴訟に絡んで,流体力学や,非破壊検査(赤外線検査),サイクロイド曲線などの科学的証明について所内で論議されています。私も尾形先生から赤外線検査などについての質問を受けたこともあります。オレンジ法律事務所ではこの様な論議も行なわれております。

このように,(私は,事件に関わりませんが,)訴訟に絡む知識の論議を聞いていると,あらゆる知識(科学知識)が要求されると痛感しております。理系の論証方法(演繹,帰納,三段論法)は,法律でも必要と思います。

弁護士は法律に強いのは当り前のことですが,それ以外にも弁護士,秘書の募集条件に尖った人材を求めています。それは,ビジネスだけでは無く,法曹界もテクノロジーの知識が必要とされる時代になり,グローバル化も進んでおります。その時代の要請に応えるために,法律事務所には多岐にわたる尖った人材が必要であると日頃から辻本先生が言っていることなのです。

 

最近,科学の世界に新しい動きがありました。

それは,「キログラムの定義をプランク定数新基準に変更」との新聞記事に記載されていました。

「エネルギーに使われるプランク定数が,何故『質量』に使われるのか?」の解説が新聞記事にはありませんでした。疑問が膨らみました。

ご存じの通り,科学技術(テクノロジー)における物作り(製造業)には物差し(尺度「度量衡」)が重要になります。将来,プランク定数h,アボガドロ定数Nで,質量を算出できる計測技術(テクノロジー)のある者が,色々な技術の覇権をにぎることになると思います。その観点から,新聞記事の1行に満たない見出しと解説から技術力と重要性を感じて議題として取り上げたものです。

それは,現在の質量標準で実用されている最も小さい分銅である1mgより更に小さい質量を分銅に頼らずに実現が可能となり,微少質量計測技術は創薬やナノテクノロジーなどに寄与が期待されているほど重要なようです。

 

以下は,浅学非才な私の調べた結果の解説です。

昔,わたしの幼い頃,尺,坪,合,升で計算していたものがメートル法に代わりました。私より年配の方は,寸法は尺,面積は坪,数量は升,重量は貫などで説明すると理解してもらえます。重さに関しては,水1リットルを1キログラムと教わったような記憶があります。

今は「国際キログラム原器」と呼ばれる「白金イリジウム合金製の分銅」が質量の基準として使われています。そして,今後,キログラムの定義をプランク定数の新基準に変更されるようです。

現在は「プランク定数」は大きく言うと2通りの異なる技術的な方法で測定できるようです。

1つ目は,「キッブルバランス法」です。

分銅に作用する重力と釣り合う電磁力の大きさを,電圧と電気抵抗の測定から求める方法で,ジョセフソン効果,量子ホール効果によって,プランク定数に関連づけられるようです。ジョセフソン効果,量子ホール効果については,専門的なので説明省略します。

2つ目は「X線結晶密度法」です。

X線結晶密度法はシリコン単結晶の密度,モル密度,格子定数を測定し,シリコン単結晶に含まれる原子を数えてアボガドロ定数を測定するようです。

それにより「プランク定数」と「アボガドロ定数」の間には厳密な関係式が成り立ち,「アボガドロ定数」の測定値から,ほぼ同じ精度で「プランク定数」が算出できるようです。   新聞記事はこの測定が「プランク定数」の定義に産総研の貢献があったとの説明のようです。

 

質量とプランク定数の関係については「質量の定義付け」から始まります。

そこで,質量といわれるものに2種類の定義(重力質量,慣性質量)があります。

1つ目は地球の同一地点で働く重力と標準物体(キログラム原器)に働く重力との比の値で,「重力質量」と呼ばれるものです。これを計るのに天秤が使われます。

しかし,これは,無重力の空間(スペース宇宙船内)ではこれは使えない。

 

2つ目は「慣性質量」とよばれるものです。同じ大きさの力が働いたときにある物体が得る加速度の大きさと標準物体が得る加速度の大きさとの逆比の値で定義された質量で,物体がもつ慣性の大きさを表します。

 

ニュートン運動方程式:F(力)=m(質量)×g(加速度)から

g(加速度)=F(力)/m(質量)とすると質量mは「慣性」の大きさを示していることが分かります。すなわち力Fが同じであるとすると,質量mが大きい程,加速度gが小さい,つまり,速度が変化しにくいことを表しています。

 

ニュートンの著書「プリンキピア」の冒頭部分は質量,運動量,慣性力などの定義が当てられているが重さという概念の他,質量という概念を導入したことが画期的でありました。しかし,ニュートン力学では質量は「一定の値」をもつと考えられていますが,特殊相対性理論では質量は「速さ」によって変わります。

 

物体が静止しているときの質量がm(静止質量という)ならば速さvで動いているときの質量mは真空中の光の速さをcとすると

m=m/(1-v// となり速く動くほど質量が大きくなります。

 

物体のエネルギーEは静止している質点の質量mが持つエネルギー E=mc で与えられます。

アインシュタインの相対論と光電効果から E=mc=h・ν と表すところから始まります。

は物体の静止質量,hはプランク定数,vは光子(電磁波)の周波数

v=mc/h となります。

 

やっと,ここでプランク定数hの登場となりましたが,キログラムとの関連が分りません。(この辺で頭痛,めまいがしてきます。)

 

そこで再調査したら,キログラム再定義の考え方として大きくは2つあるようです。

 

1,原子の数から質量を決めるアボガドロ定数NAに基づくものがあります。

これは相対原子質量の基準である12Cの単原子の質量を基準とすれば「キログラムは基底状態にある静止した「5.018×1025個の自由な炭素原子」に等しい」と定義できるようです。

ここで炭素の質量12Cは「5.018×1025個」=アボガドロ定数NA(6.022×1023mol-1)×1,000÷12で求められます。この辺は量子力学の分野でもあり解説は省略いたします。

 

2,相対論光電効果から光子のエネルギーと質量とを関係づけるプランク定数hに基づくものもありました。

プランク定数hに基づく定義は,アインシュタインの相対論と光電効果からE=mc2=hν

と表すところから出発するようです。

mは物体の静止質量,

νは光子(電磁波)の周波数,mc2=hνからν=mc/hとなります。

hはプランク定数,h=6.62607004×10-34 J・s

真空中の光の速さc=2.99792458×108 m・s-1

m=1kgを代入,そうすると1kgは周波数(c/h)ヘルツの光子のエネルギーと等価な質量と定義することができることになるようです。

 

3,プランク定数hは量子論における最も重要な基礎物理定数の一つであり,電子の質量とも関連づけられるようです。そして,現行の1kgをプランク定数によって電子との関係を表現すると次のような式になるようです。

プランク定数hと電子1個の質量m(e)との関係は m(e)=2Rh/(cαで与えられます。c:真空中の光速,α:微細構造定数,R:リュードベリー定数。

 

電子と任意の核種,例えば12Cとの質量の比は高精度に分っているので,プランク定数から導入した電子の質量を基準として,12C 1個の質量を求めることができる。さらにキログラムを莫大な個数(5.018・・×1025個)の12C 1個に等しい質量として表現できるようです。ここではプランク定数hとアボガドロ定数Nが関係してきます。

しかし1モル12gの12Cのその数は莫大な個数(5.018・・×1025個)であり,高精度に数えることが出来ない。

そこで,実際の計測としては,シリコン結晶を測定してシリコンの原子の重さと数を求める方法で1kgを計測するようです。(シリコン結晶の測定で産総研がプランク定数の決定に寄与したようです。)

 

古典力学では物体の運動については,時刻ごとに位置と運動量が決まっていたが,物質波

については,同方向の位置と運動量を同時にきめることができない(ハイゼンベルクの不確実性原理,⊿x・⊿px ≧h/4π),エネルギーと時間の間にも不確実性原理が成り立つ(⊿t・⊿E≧h/4π)。この不確実性は,実験技術の改良によって消えていくものではなく,極微の世界に特有の原理的な不確実性のようです。つまりこの不確かさを小さく決定できるかが質量の定義の鍵を握っていました。

 

最新の量子力学において,真空には粒子に質量をもたせるはたらきのある「ヒッグス場」が存在し,2013年ヒッグス粒子(ヒッグス場)の振動が発見されているようです。このようなことから将来,また定義や基準が変わっていくかも知れません。

このように,今や科学の進歩は私のような凡人には理解が出来ないほどまで進展しております。

しかし,これからも,オレンジ法律事務所は最先端技術・科学(テクノロジー)を取込み,最先端の知識の追求をして行きます。

最後まで辛抱強くお読みいただき有難うございます。お役に立てればそれが私の喜びです。

 

参考文献等

原 康夫著「量子力学」岩波書店 1994.6.6 第1刷 p4

吉弘 芳郎著「図解 分子の見方・考え方」オーム社 昭和49年5月20日第1版第1刷発行 p57

阿部龍蔵・川村 清著「量子力学」放送大学1997.3.20改訂版第1刷 p19,p20

藤井保憲著「相対論」放送大学1995.3.20 第1刷p63,p93

小暮陽三著「物理のしくみ」日本実業出版社1994.10.15 第8刷発行p150,p132

小沼通二著「現代物理学」放送大学1997年3月20日改訂版第1刷p65,p67,p73,

矢沢サイエンスオフィス「最新アインシュタイン論 最新技術でアインシュタインをどこまで検証できるか?」学習研究社1989年12月1日発行 p56

 

産総研「質量の単位「キログラム」の新たな基準となるプランク定数の決定に貢献」

https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2017/pr20171024/pr20171024.html

 

藤井賢一「質量標準の現状とキログラムの定義改定をめぐる最新動向」

https://www.nmij.jp/library/SICE/SICE_2_201402.pdf